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教員紹介

2022年8月25日更新

数学教室教員一覧

基幹研究院に所属する以下の11名が構成員です。

教員一覧
役職 氏名 専門分野
教授

横川 光司

代数幾何学,ホモトピー数学
下川 航也 トポロジーとその応用
竹村 剛一 可積分系, 特殊関数
萩田 真理子* 離散数学
准教授 大場 清 位相幾何学
戸田 正人 幾何学周辺
久保 隆徹 偏微分方程式論
講師 植木 潤 数論的位相幾何学
千葉 優作 多変数複素関数論
助教 ツァン シンイー 群論, 代数的整数論
篠田 万穂 力学系理論, エルゴード理論

*は 2022年度学科主任。

教員からのメッセージ

横川 光司 下川 航也
専門は代数幾何学といって,高校で学ぶ二次曲線のように代数的な式で定義される幾何的な対象を研究する分野です.これらの対象は整数論や物理にも自然に現れ,暗号などにも応用されています.興味は代数幾何に限りませんが,数学を通して自然の法則を理解したいと思っています.大学では,代数関係の講義を受け持っています.大学で数学を学んで行くと,想像もつかないような神秘的で美しい対象がごろごろ出てきます.ぜひ,大学で一緒にこの神秘的な対象を研究しましょう. 紐の結び方や宇宙の形の候補を数学を用いて研究しています.自分としては宇宙の形の候補となる3次元多様体に関する研究と思っていたものが,DNAの組換え酵素の研究に応用されて驚きました.現在は,結び目や3次元多様体のトポロジーの研究を行い,それを高分子科学や材料科学に応用しています.結び目や3次元の形は色々なところに現れるので,色々なところに研究の種を見つけて楽しんでいます.
竹村 剛一 萩田 真理子
微分方程式は自然現象の記述などに用いられており様々な形のものが知られていますが,厳密に解けないものが多く例えば天気予報に関連するものは数値的に誤差を含んだ形で調べられています.他方,可積分系は何らかの形で微分方程式などが厳密に解ける系ですが,私は量子力学や場の理論に関係する特定のものに対して解を求めたり背後にある数理構造を探ったりしています.関連して,三角関数や指数関数に続く重要な関数である特殊関数の研究も行っています. 数えることが大好きで,組み合わせ論の研究をしています.研究には大学1,2年生で学ぶ代数学の性質をよく使います.最近,これまで研究してきたことが実際にどこかで使われるようになったら素敵だなと思ってアルゴリズムの勉強を始めました.現在は,暗号理論, 擬似乱数の配置問題,符号の存在条件,グラフの彩色問題など, 情報科学に現れる組み合わせ論の問題に取り組んでいます.
大場 清 戸田 正人
地球上にいる人が周りの狭い範囲にしか目が届かない場合,あたかも大地の表面がどこまでも続く平面であるかのような錯覚を起こします.また,もし地球が巨大なドーナツのような格好をしていたとしても同じような錯覚を起こすことでしょう.この “平面” “球面” “ドーナツの表面”のような,全体を鳥瞰できなければなかなかわからない,ある意味では大雑把な図形の性質に興味をもって研究しています. 私の専門は微分幾何ということになっていますが,ここ2ー3年は三次元の位相多様体や双曲多様体に興味があります.微分幾何よりも位相幾何や代数のほうに近いスタンスで研究しています.数学の研究を始めてそれまでは大域解析という微分幾何と非線形解析の間の分野を研究していました.広く浅くとか深く狭くとかいうよりは,その時興味を持ったことをやってきました.興味がないことをするのはしんどいと思うので,なるべく興味がわくように講義ができればと思っています.
久保 隆徹 植木 潤
専門は微分方程式の数学解析で,特に水や空気などの流体の流れに関する微分方程式に興味をもっています.それらの微分方程式は,飛行機の翼の設計,自動車や新幹線の形状設計,野球やゴルフのボールの飛ぶ仕組みの解析などに使われています.その微分方程式を数学的に解析し,現象を理解したり,工学理論を正当化したりすることは,とても面白くかつ重要なことだと思っています.最近では車の流れを記述する交通流にも興味をもっています.

研究分野は「数論的位相幾何学」です.素数と結び目,代数的整数論と低次元トポロジーの類似性・関係性に端を発する様々な研究を行っています.最近は,ローレンツアトラクターの閉軌道族を素数全体の集合の類似物と見做すことで葉層力学系や数論的基本群など様々な話題がつながってくること,位相多様体の基本群の有限商の全体から空間の幾何学的情報を復元しようとすると数論的な対象が自然に現れること,数論的ChernSimons理論の進展などが研究対象です.学部は「分かり方を体得するところ」だと教わりました.学生には分かるということに対しての貪欲さを求めたいです.

千葉 優作 ツァン シンイー
専門は多変数複素関数論というもので,これは、大学の一,二年次で習う微積分学を複素数上で考えたものです.なぜ,わざわざ難しい複素数上で考える必要があるのかと疑問に感じられる方も多いでしょう.その答えの一つとして,複素数まで視野を広げることで,実数の世界だけでは見えなかった性質が見えるようになり,かえって物事を単純に扱えることが挙げられます.一般的なものを扱った方が本質を見抜けるというのは,数学の面白さではないかと思います. 私の専門は抽象代数学です.群論や整数論の研究をしています.抽象的な概念が多い分野ですが,そこも魅力的なところではないかと思います.同時に応用も多くあります.群論でルービックキューブを解くことができますし,代数学を使ったマジックもたくさんあります.サイバーセキュリティでは欠かせない暗号理論にも用いられています.学べば学ぶほど面白くなります.最近では,特に群論の問題に取り組んでいます.古くから研究されている分野ですが,未だに解明されていないことが多く,とても興味深いと思っています.
篠田 万穂
私の専門は力学系理論です.力学系とは,ある決まった法則にしたがって時間発展する系の数理モデルです.法則が単純であっても,その時間発展は「カオス的」な振る舞いをすることがあります.力学系の「不変測度」を調べることでそのようなデタラメな振る舞いの統計的な法則性を研究しています.
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